关于热传导公式和电脑散热的一些思考【讨论帖】

binne

关于电脑散热的一些思考
帖子很啰嗦，请耐心看。

前一段时间在看物理学的书的时候，想到了电脑散热的应用，就写了这个帖子。这是个人的学习小结和一些思考，有兴趣的可以来一起讨论。

电脑散热是一个把CPU(等芯片)产出的热量排除电脑机箱的一个热力学过程，目的是把CPU硅die温度控制在设计的温度范围。
在系统中最主要的热交换方式是热传导，传导的公式描述是 Q = -kA(dT/dx)
Q为单位时间内通过某一面积的热量流（单位为瓦特W）、k为物质的热传导率（单位为瓦特/米·开尔文W/(m·K)），A为热源和热汇（冷源）之间的接触面积（单位为平方米m²）、dT/dx为温度梯度（单位为开尔文/K），表示在长度为x的方向上，温度变化的速率

以风冷为例，从硅die到散热鳍片过程中存在好几个台阶的传导过程。从硅die到硅脂或钎焊，到顶盖，到硅脂（或液金），（到热管底座，）到热管，到散热鳍片，每一个台阶都是一个传导过程，也可以理解为一个等效的大传导过程。
参考公式，Q是散热器需要排出去的热量流（瓦特），如果散热系统实现了热平衡（温度稳定），那么能量守恒，这个Q也就等于cpu产生的热功率。k是热传导率，这和材料有关，一般的关系是 热管（均热板）>> 纯铜 > 纯铝 > 铅锡 >> 硅脂，这里热管不是单一材料，但可以等效成一种材料。A是面积，硅die的面积，cpu顶盖的面积，均热板面积，热管根数和长度，散热鳍片面积，这些都是面积。最后dT/dx就是我们需要的结果，越小越好，就是说通过的测量散热鳍片和cpu硅die的温度差别就可以了解散热的效果了。
第一个结论：cpu硅die和散热鳍片 温度差越小，散热器越优秀（cpu封装越优秀）

再来看公式，对于一个散热器（包含风扇），假设cpu功率一定的情况下，当实现热平衡的时候（就是cpu温度稳定），cpu硅die的温度和散热器的温度差是稳定的，这样如果通过加大风扇功率，可以使通过散热鳍片的空气增加，降低散热鳍片温度，温度差不变，cpu硅die的温度也下降。

第二个结论：固定散热器，固定功率，cpu硅die和散热鳍片 温度差一定，也就是降低鳍片温度多少就可以降低cpu硅die多少度

另外关于开盖超频，替换钎焊材料是关键呢还是移除顶盖是关键
金属顶盖是固定形状的金属，容易算：
LGA1700的cpu顶盖面积是37.5mm x 45mm, 采用纯铜材料，
顶盖金属，假设厚度2mm，采用纯铜，热传导率 401Wm-1K-1
在200w的cpu功耗下面，dT/dx = Q / (-kA)
dT/dx = 200w / (- 401Wm-1K-1 *  37.5mm * 45mm) = 0.295 K/mm
如果 2mm厚度顶盖，温差0.59K
这里用的是顶盖面积，退一步，如果用cpu核心面积呢？14900k核心面积257mm2
dT/dx = 200w / (- 401Wm-1K-1 * 257mm2) = 1.94 K/mm
如果 2mm厚度顶盖，温差3.88K
所以实际情况顶盖温度差应该在0.6 ~ 3.9度之间，取中间值 2.3度，当然如果cpu是400w，那么这个温度差 4.6度左右
参考这个计算数据，钎焊材料铅锡，查到的热传导率是~80，只有比铜少了5倍，但是钎焊厚度不会很厚，0.1-0.5mm，这样用cpu核心面积来计算
dT/dx = 200w / (- 80Wm-1K-1 * 257mm2) = 9.73 K/mm
温度差1-5度。所以顶盖和钎焊的对于降低温度的作用差不多，还要看具体的材料厚度。
这么算下来，开盖降低20度，应该不单是散热的原因，应该还有一部分是温度降低之后cpu功耗减少的左右，因为晶体管工作温度越高，漏电流越大。
在计算过程中，都是用了理论面积，但是因为工艺原因，如果硅die和钎焊和顶盖有接触不良，那么面积会变小，温差就会变大。对于cpu各个核心发热的位置也是有要求的，越是集中在一个地方，面积小，温度越大。

第三个结论：在cpu封装内钎焊接触良好，cpu各个核心发热分布均匀的情况下，200w的cpu开盖后的温度改善应该在5度左右

有视频讲，开盖可以降低20度的情况，可能是cpu核心面积小，也可能是cpu发热位置不均匀，或者是温度降低之后带来的功率改善加成。或者说，是当开盖降低5度之后，同样维持在200w，cpu频率已经拉高了一点，增加了超频能力。

对于散热器凸底的想法。
cpu散热器和cpu顶盖是通过硅脂来实现热传导通路的。现有的散热器固定方式多是通过压住散热器底座四个角上的螺丝来固定的，由于受力形变散热器底座和cpu的中心位置接触会变远。继续用14900k芯片尺寸，假设硅脂热传导率2Wm-1K-1，
dT/dx = 200w / (- 2Wm-1K-1 * 257mm2) = 389 K/mm
这样硅脂一点一点的厚度变换，比如0.01mm，(参考：女生头发丝直径在0.04~0.2mm之间), 那么温差有3.89度。
轮大之前说过，把散热器做成凸底也是一个经验选择，后面才有解释，扇热底座中心突出之后，中间的硅脂会被挤压到外围，可以尽可能的压低中心位置的硅脂厚度，正好这正是cpu高发热地方。
既然扇热底座和cpu顶盖的接触这么关键，然后硅脂导热率低，液金常温下乱跑会有主板短路的风险，那么可以找一种固体，比较软，熔点在200度左右，比如说锡，散热器/水冷头厂家个提供锡箔片和夹具，让玩家在250度的烤箱内把cpu结合散热器 融合/键合在一起，然后再安装到主板上。锡的熔点是232度，热传导率67Wm-1K-1，我看挺合适的。

关于水冷和风冷的一点想法。
当散热系统达到动态平衡之后，风扇扇出去的热量就是cpu产生的热量。那么对于一个塔式风冷和水冷，假设都是一个风扇，一样转速，如果是在一个开放环境中，那么风冷系统的散热效果会非常接近，甚至风冷可能会更有优势。风冷是用热管带着热量，水冷是用水泵搬走水来带着热量都是非常高效的传热方式。那么不谈成本和漏水，水冷的优势在哪里，1，水热可以把冷排做大，风冷受到cpu周围电路内存槽的影响空间有限制。2，水的比热容很大，水冷头相对于铝/铜散热器对于瞬间功率产生的热量吸收更大，避免cpu瞬间升温。

一个有趣的问题？
Heat sink，看成两个英语单词是 热量 水槽，放一起翻译是散热片。那么这玩意的作用是什么呢？第一：相对于cpu，这玩意是热传导过程的低温侧（冷源），可以让热量从cpu（高温侧，热源）传导到这玩意，所以cpu是热量的高地，这玩意的热量的低槽。第二，当这玩意的叶片温度高于空气温度的时候，空气流过叶片时就可以把热量带走，实现散热。 所以这玩意用功能来定义名字就是 “Heat sink（热量低槽）” 加 “散热片”。
展开想，从散热角度看，热传导率好和延展性好的金属，是合适的材料，铜和铝都是很好的材料，那么多热量低槽需要什么材料，热传导率好，另外比热容高，没有合适的材料，那么可以可以考虑一下两者结合呢，夹心散热片，把水做馅料，放100g-200g水，这样可以应付cpu的瞬时高频的场景。
热管是有专利的，那么这 带夹心（水馅）的散热片 是不是也可以申请一下专利？
但是看了这 （比热容 * 密度） 的数据，优势不明显，这夹心水馅工艺复杂不少，只是省下一点点铝材料，价值不大。但是如果有人把散热器做高了和机箱面板结合起来在加一个水箱，那么可以做成一个低噪音的散热系统，不用风扇，一个1L水的水箱，100w的cpu，水温从25度加热到75度，升温50度，需要35分钟。这也许真的是低噪音电脑的一个方法。

以上只是个人的一些思考和想法，大家来一起讨论一下。

binne

热传导率（传导系数） 表格

材料	热传导率 Thermal conductivity （Wm-1K-1）	注释
硅片（硅单晶）	83.5	cpu硅die材料
硅脂	0.01~5	cpu封装填充
铅锡	~80	cpu封装填充
液金	20-80	散热器安装材料
铝	237	散热器材料
纯铜	401	cpu封装，散热器
热管（均热板）	5000-100000	等效数值

比热容和密度表格

材料	比热容 J/(kg·K)	密度（kg/m³)	比热容 * 密度 (J/(m³·K))
铝 （固体）	900	2.7 x 10³	2.43 x 106
纯铜 （固体）	385	8.96 x 10³	3.45 x 106
空气 （气体）	1030	1.225	1.26 x 10³
水 （液体）	4200	1.0 x 10³	4.20 x 106

电脑组件示意图
       

寂寞沙洲

话说，如果在主板背面 cpu插槽后面给与一点空气流动、
这样给与的辅助散热，会不会相应降低一点主板供电mos 和处理器的温度压力？

orc

水冷可以做夹汉堡增加散热效能，风冷对机箱的尺寸和风道比较看重，高性能主机一般以水冷为主，分体式水冷更好

Limping5089

我的nuc直接改装了亚克力板子，基本叫裸奔，

binne

寂寞沙洲 发表于 2024-6-16 20:12
话说，如果在主板背面 cpu插槽后面给与一点空气流动、
这样给与的辅助散热，会不会相应降低一点主板供电mos ...

机箱所有的冷空气气流都是有利于散热的。我凭感觉写一些数字出来，一般情况cpu核心95度时候，顶盖大概85度，这时候主板背面cpu位置大概低于70度。70度大概是一个南桥芯片的发热量5-10w，你说给它风扇气流，如果有条件就给它，工程很大效果不大。
至于供电mos，都是14相，16相供电，400w的cpu功耗，平摊下来30w不到，正面的散热片够用了。

sak2024

我胡言乱语一通

binne

sak2024 发表于 2024-6-16 23:18
散热的根源问题在于如何有效的降低发热量/不大量增加硅片面积和制造环节成本下快速大量的把热量从硅片里面 ...

理工男找老婆说，花钱省着点，得到的回答是 赚钱有点少。
发热和散热， 也和 赚钱和花钱的关系一样，要分开讨论，混在一起容易卡住。

sak2024

binne 发表于 2024-6-17 08:35
理工男找老婆说，花钱省着点，得到的回答是 赚钱有点少。
发热和散热， 也和 赚钱和花钱的关系一样，要分 ...

ktzj

其实结温和顶盖温度差距远远不止个位数的，封装本身还有热阻

另外夹心散热器可能没有想的那么美好，因为中间填了导热系数差的材料（比如水）之后，散热器本身的导热会被严重削弱（垂直于热流的截面积小了很多），解热能力会差很多

chip_discovery

都讲到散热了，怎么能没有热对流呢？最后的热都得到空气中去的。
因为流体的热导率很小， 通过热传导传递的热量很少， 对流才是流体的主要传热方式。
避免闷罐得加风扇，空气导热系数才0.023W/(m·K)，而对流换热，自然对流 5~25W/(m2*K) 强制对流 20~300W/(m2*K) ，差了好几个数量级。（严格来说量纲不一样，不过能看出差距就行。）
再贴两个
水的自然对流 200~1000
水的强制对流 1000~15000

最后日常辱某厂时间：某些散热难压，还容易缩肛的电阻丝U建议丢了，前排支持换剪刀脸盆。

binne

ktzj 发表于 2024-6-17 10:53
其实结温和顶盖温度差距远远不止个位数的，封装本身还有热阻

另外夹心散热器可能没有想的那么美好，因为中 ...

关于物理名词 热阻，热阻单位是 （K/W),
热阻 = 材料厚度 / 热传导率

参考那张示意图，右边，我把cpu封装画成了，硅die，硅脂（或钎焊），铜顶盖，三个部分。然后硅脂和铜顶盖有分开计算。热阻已经在计算公式中体现出来了。

夹心水馅，看着现在的塔式风冷，没什么空间，可以试一试继续加高，延长热管，上面顶一个水罐子。可能就是 静音机器才值得去尝试。

binne

chip_discovery 发表于 2024-6-17 11:29
都讲到散热了，怎么能没有热对流呢？最后的热都得到空气中去的。
因为流体的热导率很小， 通过热传导传递的 ...

机箱内的风道和环境温度很复杂，为了避免这么复杂的因素，所以在计算时候放了一些假设。 风冷开放式环境，比较 温差，不比较绝对温度。

电脑的风冷散热过程可以分解成很多个热传导台阶加上最后一部空气对流。对流没那么容易计算，但是定性看，散热鳍片面积大了，冷空气流量大了，就可以大力出奇迹。
换成老实话，我还不会算。